Quadratrix

Quadratrix

Quadratrix, a) Q. des Dinostratos ist der geometrische Ort des Scheitels eines Dreiecks ABC, in welchem sich ein Abschnitt der Grundlinie BN, welchen der Fußpunkt des auf den Scheitel gefällten Perpendikels bestimmt, zur ganzen Grundlinie AB verhält, wie der am andern Abschnitte anliegende Winkel BAC zu einem rechten. Die Gleichung dieser transscendenten Curve ist

Quadratrix

wo a = AB, x = AN, y = NC. b) Q. des Tschirnhausen. Sei M ein veränderlicher Punkt der Peripherie eines Kreises um O mit dem Halbmesser a, dessen Radius gegeben ist; auf einem gegebenen Durchmesser AB od. seiner Verlängerung ist ein Punkt N so bestimmt, daß AN: AO = Bogen AM: Quadranten AD. Es ist ferner NP senkrecht auf AB u. = dem von M auf AB gefällten Perpendikel. Der Ort des Punktes P ist die bezeichnete Curve, deren Gleichung: y = a sinπx/2a.


Pierer's Lexicon. 1857–1865.

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  • Quadratrix —   [lateinisch] die, , eine von Hippias von Elis eingeführte transzendente Kurve, die zur Dreiteilung des Winkels und zur Konstruktion der Kreiszahl π (und damit zur Quadratur des Kreises; erstmals bei Deinostratos, 4 …   Universal-Lexikon

  • Quadratrix — Quad*ra trix, n.; pl. { trixes}, or { trices}. [NL.] (Geom.) A curve made use of in the quadrature of other curves; as the quadratrix, of Dinostratus, or of Tschirnhausen. [1913 Webster] …   The Collaborative International Dictionary of English

  • Quadrātrix — (lat.), s. Kreis, S. 626, 1. Spalte …   Meyers Großes Konversations-Lexikon

  • Quadratrix — In mathematics, a quadratrix (from the Latin word quadrator, squarer) is a curve having ordinates which are a measure of the area (or quadrature) of another curve. The two most famous curves of this class are those of Dinostratus and E. W.… …   Wikipedia

  • Quadratrix — Als Quadratrix (auch Quadratix) bezeichnet man Kurven, mit deren Hilfe ein zu einem gegebenen Kreis flächengleiches Quadrat konstruiert werden kann. Neben der Quadratrix selbst beziehungsweise einem Gerät, das sie zeichnet, sind dabei… …   Deutsch Wikipedia

  • Quadratrix — Qua|dra|trix die; , ...trizes [...tse:s] <aus gleichbed. nlat. quadratrix, Gen. quadratricis> Bez. für jede zur geometrischen Quadratur des Kreises od. anderer Figuren verwendete Hilfskurve (Math.) …   Das große Fremdwörterbuch

  • Quadratrix des Hippias — Quadratrix (rot); Momentaufnahme für F und E bei sechs Zehnteln ihres Weges Die Quadratrix oder Trisektrix des Hippias (auch Quadratrix des Dinostratos) ist eine kinematisch erzeugte Kurve, deren Erfindung der Überlieferung nach dem griechischen… …   Deutsch Wikipedia

  • quadratrix — noun A curve having ordinates which are a measure of the area (or quadrature) of another curve …   Wiktionary

  • quadratrix — quadrāˈtrix noun A curve by which a curved figure (such as a circle) may be squared • • • Main Entry: ↑quadrat …   Useful english dictionary

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