Zerfällen

Zerfällen

Zerfällen, eine Zahl in diejenigen Factoren zerlegen, deren Product sie bildet. Es geschieht dies, um bequemer, bes. im Kopfe, multipliciren od. dividiren zu können. Ist z.B. 16 × 75 zu multipliciren, so kann die 16 in 4 × 4 zerfällt werden, u. nachdem man 4 × 75 berechnet hat, wird das Product wieder mit 4 multiplicirt; od. ist die Aufgabe 84: 4742, so kann man die 84 in 4 × 3 × 7 zerfällen u. dividirt erst mit der 4 in den Dividendus, dann mit der 3 in den Quotienten u. zuletzt mit der 7 in den bei der zweiten Division erhaltenen Quotienten. Ist bei der letzten Division ein Rest geblieben, so kann dieser als Zähler eines Bruchs betrachtet werden, wozu der letzte Divisor der Nenner ist. Ist bei der vorhergehenden Division auch ein Rest geblieben, so muß der bei der dritten Division in die ganze Zahl bleibende Rest mit dem vorletzten Divisor multiplicirt werden, dann addirt man den Rest der vorhergehenden Division dazu u. betrachtet diese Zahl als Zähler eines Bruchs, dessen Nenner das Product des letzten u. vorletzten Divisors ist. Dem analog ist das Verfahren, wenn auch schon bei weiter vorhergehenden Divisionen ein Rest geblieben ist. Bei der Aufgabe 3741: 84 ist 1 der Rest bei der Division durch 4, ferner 2 der Rest bei der Division mit 3 in die ganze Zahl des vorhergehenden Quotienten, endlich 3 der Rest bei der Division durch 7, folglich ist der zum letzten Quotienten 44 hinzukommende Bruch.

Zerfällen

Pierer's Lexicon. 1857–1865.

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Synonyme:

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  • zerfallen — V. (Mittelstufe) sich im Prozess des Auseinanderfallens, der Auflösung befinden Synonyme: sich zersetzen, sich auflösen Beispiele: Der alte Stuhl ist in Stücke zerfallen. Die Ruine zerfällt immer mehr. zerfallen V. (Oberstufe) in bestimmte Teile… …   Extremes Deutsch

  • Zerfallen — Zerfallen, verb. irregul. (S. Fallen.) 1. Activum, im Fallen zerschlagen. Sich den Kopf zerfallen. 2. Neutrum, mit dem Hülfsworte seyn, in Stücke fallen, aus einander fallen. Die Stunde ist nicht mehr ferne, in welcher die Hütte zerfallen wird.… …   Grammatisch-kritisches Wörterbuch der Hochdeutschen Mundart

  • zerfallen — I ↑dissoziieren, II desintegriert …   Das große Fremdwörterbuch

  • zerfallen — (sich) auflösen; verfallen; (sich) zersetzen; auseinander bröckeln; rissig werden; radioaktiv sein; zerstrahlen; strahlen * * * zer|fal|len [ts̮ɛɐ̯ falən], zerfällt, zerfiel, zerfallen <itr.; …   Universal-Lexikon

  • zerfallen — 1. sich auflösen, auseinanderbrechen, auseinanderfallen, auseinanderreißen, baufällig werden, bröckeln, einbrechen, einstürzen, entzweibrechen, entzweigehen, in die Brüche gehen, verfallen, verrotten, verwahrlosen, verwittern, zerbrechen,… …   Das Wörterbuch der Synonyme

  • zerfallen — zer·fạl·len; zerfällt, zerfiel, ist zerfallen; [Vi] 1 etwas zerfällt etwas löst sich in einzelne Teile auf <eine alte Mauer, ein altes Bauwerk zerfällt; etwas zerfällt in / zu Staub> 2 etwas zerfällt etwas wird schwächer und existiert dann …   Langenscheidt Großwörterbuch Deutsch als Fremdsprache

  • zerfallen — zer|fạl|len …   Die deutsche Rechtschreibung

  • Wenn der Leib in Staub zerfallen, lebt der große Name noch —   Von des Lebens Gütern allen ist der Ruhm das höchste doch …   Universal-Lexikon

  • Wenn der Leib in Staub zerfallen… — См. Добрые умирают, да дела их живут …   Большой толково-фразеологический словарь Михельсона (оригинальная орфография)

  • radioaktiv sein — zerfallen; zerstrahlen; strahlen …   Universal-Lexikon

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