Doppelschnittsverhältniß

Doppelschnittsverhältniß (Ratio bisectionalis). Unter dem Verhältniß, nach welchem eine begrenzte Gerade AB im Punkte C geschnitten wird, versteht man das Verhältniß des Abschnitts AC zu CB; dasselbe kann nach der verschiedenen Lage von C alle möglichen positiven u. negativen Werthe haben. Dies vorausgesetzt, versteht man unter dem D. das Verhältniß zwischen den zwei Verhältnissen, nach welchen eine begrenzte Gerade AB in zwei anderen Punkten C u. D geschnitten wird, also ^AC/_CB : ^AD/_DB. Es wird auch kurz geschrieben (A, B, C, D), wobei die Ordnung der Buchstaben wohl zu beachten ist. Der von Möbius im barycentrischen Calcul zuerst aufgestellte Algarithmus der D-e findet fortwährende Anwendung in den ausgedehnten Untersuchungen der neueren Geometrie über die Verwandtschaft der Colineation. Die von Chasles angeblich neu aufgebrachten anharmonischen Verhältnisse sind nichts als D-e mit einer Umstellung der Glieder.