Ganzes

Ganzes, 1) der vollständige Inbegriff aller Theile eines Gegenstandes od. einer Größe. Sind die Theile wirklich gegeben (z.B. bei einem Körper), so daß sie in ihrer Gesammtheit den Gegenstand unmittelbar darstellen, so ist es ein reales G.; werden aber die Theile erst durch die Vorstellung des G-n bestimmt (z.B. bei einem System), so ist ein ideales G. 2) Ein ästhetisches G. ist ein solches, dem nichts Wesentliches hinzugefügt u. von dem nichts hinweg genommen werden kann, ohne daß das Wohlgefallen, das es hervorbringt, vermindert wird, u. es ist sonach vollständig u. begrenzt, so wie in der Verbindung des Mannigfaltigen die Einheit (s.d.) des G-n besteht. Damit aber ein Kunstwerk als G. erscheine, darf kein Theil den übrigen Theilen od. der Grundidee des G-n widersprechen od. sie so verdrängen, daß er allen übrigen die Aufmerksamkeit entzieht; wiewohl es Haupttheile (z.B. Hauptfiguren im Gemälde u. Hauptpersonen in der erzählenden u. dramatischen Poesie) geben muß, in denen sich die Bedeutung des G. bes. ankündigt. 3) (Math.), im Gegensatz zu gebrochenen Größen heißen G-e solche, welche durch vollständige Wiederholung der Einheit gebildet sind, od. die Einheit selbst. Ganze Potenzen sind solche Potenzen, deren Exponente eine ganze Zahl ist; ganze Functionen solche, in denen die veränderliche Größe nirgends in einem Nenner od. mit negativem Exponenten vorkommt.