Verkürzte Decimalzahl

Verkürzte Decimalzahl, läßt man bei der Rechnung mit Decimalzahlen alle rechts auf irgend eine Stelle folgenden Decimalen weg, so sagt man, die Zahl sei auf so viel Bruchstellen verkürzt od. abgekürzt, als deren stehen geblieben sind; so ist 5,2789 auf vier Bruchstellen abgekürzt, wenn auf die 9 eigentlich noch Decimalen folgen müßten. Wenn die erste der wegzulassenden Ziffern 5 od. mehr als 5 ist. so hat man dabei die letzte der stehenbleibenden Ziffern um eine Einheit zu erhöhen. Da alle weggelassenen Decimalstellen, im Fall ihre erste Ziffer kleiner als 5 ist, noch nicht eine halbe Einheit der letzten stehen bleibenden Stelle betragen u. andernfalls die Vergrößerung der gegebenen Zahl gleichfalls noch nicht eine halbe Einheit der letzten stehen bleibenden Stelle beträgt, so ist der bei der Verkürzung begangene Fehler jedenfalls kleiner als eine halbe solche Einheit, welche letztere daher die Fehlergrenze heißt; z.B. ist für obigen Decimalbruch die Fehlergrenze ¹/₂₀₀₀₀. Solche abgekürzte Decimalzahlen kommen in der Anwendung häufiger vor, als die vollständigen, da sie die Rechnung bedeutend verkürzen u. da es in den meisten Fällen genügen muß zu wissen, daß das gefundene Resultat zwar nicht genau ist, daß aber der Fehler, welchen man begeht, sich angeben u. so klein machen laßt, als man nur immer will.