Ausdehnung

Ausdehnung (Extension), 1) (Math.), die allgemeine in unserem Geiste begründete Form der Darstellung aller räumlichen Größen nach Absonderung aller besonderen Beschaffenheiten od. Kraftäußerungen derselben. Abstrahiren wir von allen durch unsere Sinne wahrgenommenen Eigenschaften eines Gegenstandes, so bleibt uns doch die Vorstellung eines zusammenhängenden, ins Unendliche theilbaren Ganzen, u. dies ist seine A. Diese geometrische A. ist etwas durchaus Stetiges, d.h. wir denken uns nothwendig die Theile der Raumgrößen allenthalben unter einander zusammenhängend, so daß das Ende eines Theiles zugleich der Anfang des nächstfolgenden ist. Die geometrischen Körper sind daher ohne Ende theilbar, wenngleich die physischen Körper aus discreten Theilen zusammengesetzt gedacht werden können; die Zwischenräume dieser Letzteren gehören dann, insoweit man den physischen Körper geometrisch betrachtet, als Theile zu dem Ausgedehnten selbst. Es gibt 3 Gattungen ausgedehnter Größen: Körper, Flächen, Linien. Die Flächen, als die Grenzen der Körper, sind nach einer Richtung weniger ausgedehnt, als diese Linien; dasselbe Verhältniß gilt zwischen Linien u. Flächen. Endlich sind die Grenzen der Linien Punkte, u. da wir uns diese als ohne alle A. vorstellen, so kommt den Linien eine Richtung der A. (Dimension), den Flächen zwei, den Körpern drei Dimensionen zu. 2) (Phys.), die allgemeine Eigenschaft der Körper, vermöge welcher allein sie sinnlich wahrnehmbar sind, nämlich die Erfüllung eines Raunies durch dieselben. Indem wir uns den Raum als ein neben einander gestelltes Äußeres denken müssen u. die äußere Natur für uns nur dadurch erkennbar wird, daß wir gewisse Begrenzungen dieser Nebeneinanderstellung beachten, gehen die verschiedenen Weisen der räumlichen Anschauung hervor, deren Bestimmung, ihrem Entstehen u. ihrem gegenseitigen Verhalten nach, Gegenstand der Geometrie ist. Jeder gegebene Raum kann nun aber auch mit Stoffen erfüllt sein, die gewisse Kräfte auf einander ausüben, u. dadurch werden die geometrischen Körper zu physischen. Man kann sich eine Raumerfüllung mit u. ohne Zwischenräume denken; die denkbaren Zwischenräume können aber auch von anderen (dünneren) Stoffen erfüllt u. diese. wieder aus Theilchen bestehen, welche durch Zwischenräume von einander getrennt sind. Die wissenschaftlichen Forschungen haben allerdings zu der Ansicht geführt, daß alle reizbaren Körper aus Theilchen bestehen, die durch verhältniß mäßig große Zwischenräume von einander getrennt sind, daß diese Zwischenräume wieder ein unreizbarer Äther durchdringt, der gleichfalls aus discreten Theilen zusammengesetzt ist. Ob aber die Zwischenräume dieser Äthertheilchen absolut leer, od. wieder von einem stetigen od. unstetig gebildeten Stoffe ausgefüllt sind, läßt sich zur Zeit physikalisch nicht ermitteln. Die Erfüllung eines Raumes durch einen bestimmten Stoff ist eine gleichmäßige, ohne bemerkbare Zwischenräume, od. ungleichmäßig mit dgl. 3) (Chir.), s. Extension.