Commensurabel

Commensurabel: Commensurabel (v. lat.), nach demselben Maße meßbar; bes. Commensurable Größen sind solche, die durch dasselbe Maß gemessen werden können; a) alle ganzen Zahlen sind durch die ihnen gemeinschaftliche Einheit c.; b) alle Brüche, deren Zähler u. Nenner ganze Zahlen sind, od. in solche verwandelt werden können, sind durch einen Bruch c., dessen Zähler 1 u. dessen Nenner ein gemeinschaftlicher Dividendus der Nenner aller Brüche ist; z.B. ³/₈, ⁵/₆ u. ⁷/₁₂ sind durch ¹/₂₄ c., denn 8, 6 u. 12 gehen in 24 ohne Rest auf; c) auch irrationale Größen sind noch c., wenn sie, durch eine u. dieselbe Irrationalzahl dividirt, rationale Quotienten geben, z.B. √18 u. √8 geben, durch √ 2 dividirt, die Quotienten 3 u. 2.

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Commensurabel — Commensurabel, in der Mathematik die gleichartigen Größen, welche sich durch eine und dieselbe Größe ohne Rest messen oder theilen lassen; im engern Sinne solche ganze Zahlen, die außer dem allgemeinen Maße der Einheit ein gemeinschaftliches Maß… … Herders Conversations-Lexikon
Rational — (v. lat.), 1) vernünftig; 2) (Rationell), vernunftgemäß, auf Ergebnisse eigner Prüfung u. vernünftigen Gründen beruhend, daher theils dem positiven, theils dem blos empirischen u. praktischen entgegengesetzt, s. u. Rationalismus 1); 3) rational… … Pierer's Universal-Lexikon
Endlich — (Math.), ist eine Größe, die mit der Einheit vergleichbar ist, eine zählbare Menge, eine begrenzte Linie, Fläche od. körperliche Ausdehnung, wenn sie auch nicht mit der zum Maß gewählten Flächeneinheit commensurabel ist. Auch kann eine Größe aus… … Pierer's Universal-Lexikon
kommensurabel — Adj vergleichbar per. Wortschatz fach. (20. Jh.) Entlehnung. Häufiger die Gegensatzbildung inkommensurabel. Entlehnt aus spl. commēnsūrābilis, zu l. commētīrī vergleichen, ausmessen , zu l. mētīrī (mēnsus) messen und l. con . Ebenso nndl.… … Etymologisches Wörterbuch der deutschen sprache

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