Cubisch

Cubisch, was Beziehung auf einen Cubus od. Würfel hat. Eine Cubische Gleichung ist eine algebraische, auf die gehörige Form gebrachte Gleichung, wenn in derselben die höchste Potenz der gesuchten Größe die dritte ist. Ihre Auflösung s. u. Cardans Regel u. Gleichung. Eine Cubische Hyperbel, deren Gleichung xy² = a³ ist; sie ist eine Curve vom dritten Grade; die Gleichung der ihr entsprechenden gemeinen Hyperbel ist xy²= a². Beide Curven haben das gemeinschaftlich, daß ihre beiden Asymptoten den Coordinatenachsen parallel sind; aber die gemeine Hyperbel liegt innerhalb der Scheitelwinkel, die cubische innerhalb der Nebenwinkel der Asymptoten. Eine Cubische Parabel, wenn die Gleichung derselben entweder y³ = a²x od. y³ = ax² ist; es gehören für x als Abscisse, zu gleichen aber entgegengesetzten Abscissen, in jener Curve gleiche u. entgegengesetzte, in dieser gleiche u. gleichstimmige Ordinaten. Daher liegen die beiden Zweige der ersten Parabel auf entgegengesetzten Seiten, sowohl der Abscissen- als der Ordinatenachse; die der letzteren blos auf entgegengesetzten Seiten der Ordinatenachse. Die Parabel der zweiten Art heißt auch die Neilsche Parabel.