Hyperboloid

Hyperboloid

Hyperboloid (Math.), ist eine Fläche zweiten Grades, deren ebene Schnitte unter gewissen Bedingungen Hyperbeln sind. Es gibt Hyperbolische H-e, deren allgemeine Gleichung zwischen rechtwinkligen Coordinaten ist z2/c2 + y2/b2 – x2/a2 = 1, auch H. mit einer Schale genannt; u. elliptische H., deren allgemeine Gleichung ist z2/c2 – y2/b2 – x2/a2 = 1, auch H. mit zwei Schalen genannt. Das erstere wird von der xy Ebene u. xz Ebene in Hyperbeln, von der yz Ebene in einer Ellipse, das letztere wird von der xy Ebene gar nicht, von den beiden anderen in Hyperbeln geschnitten. Bisweilen versteht man auch unter H. so viel als Hyperbeln höherer Art, s.u. Hyperbel.


Pierer's Lexicon. 1857–1865.

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  • Hyperboloīd — (griech.), Fläche zweiter Ordnung wie das Ellipsoid (s. d.). Fig. 1. Zweischaliges Hyperboloid. Am einfachsten ist das Rotationshyperboloid, das man erhält, wenn man sich eine Hyperbel (s. d.) um eine ihrer Achsen gedreht denkt; je nachdem man… …   Meyers Großes Konversations-Lexikon

  • Hyperboloid — Hy*per bo*loid, n. [Hyperbola + oid: cf. F. hyperbolo[ i]de.] (Geom.) A surface of the second order, which is cut by certain planes in hyperbolas; also, the solid, bounded in part by such a surface. [1913 Webster] {Hyperboloid of revolution}, an… …   The Collaborative International Dictionary of English

  • Hyperboloid — Hy*per bo*loid, a. (Geom.) Having some property that belongs to an hyperboloid or hyperbola. [1913 Webster] …   The Collaborative International Dictionary of English

  • Hyperboloid — Hyperboloid, s. Flächen zweiten Grades …   Lexikon der gesamten Technik

  • Hyperboloid — Hyperboloīd, eine Fläche zweiter Ordnung, die durch Ebenen in Hyperbeln, Ellipsen und Parabeln geschnitten werden kann. Man unterscheidet das einschalige [Abb. 841 a] und das zweischalige H. [b] …   Kleines Konversations-Lexikon

  • hyperboloid — [hī pʉr′bə loid΄] n. Geom. 1. a solid often formed by rotating a hyperbola around either main axis: its plane sections are hyperbolas, ellipses, or circles 2. the surface of such a solid …   English World dictionary

  • Hyperboloid — Not to be confused with Hyperbolic paraboloid. Hyperboloid of one sheet …   Wikipedia

  • Hyperboloid — Ein Hyperboloid ist eine Fläche zweiter Ordnung, die durch Ebenen in Hyperbeln, Ellipsen, Parabeln geschnitten werden kann. Es wird zwischen ein und zweischaligen Hyperboloiden unterschieden, ihr gemeinsamer Grenzfall ist der Doppelkegel.… …   Deutsch Wikipedia

  • Hyperboloid — Hy|per|bo|lo|id 〈n. 11〉 Fläche, die durch Drehung einer Hyperbel um eine ihrer Symmetrieachsen entsteht [<Hyperbel + grch. eidos „Aussehen“] * * * Hy|per|bo|lo|id, das; [e]s, e [zu ↑ Hyperbel u. griech. oeide̅̓s = ähnlich] (Math.): Körper, der …   Universal-Lexikon

  • Hyperboloid — hiperboloidas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. hyperboloid vok. Hyperboloid, m rus. гиперболоид, m pranc. hyperboloïde, m …   Fizikos terminų žodynas

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