Prosaphärĕsis

Prosaphärĕsis (v. gr., d. i. Nochdazuwegnahme), 1) vor dem Gebrauch der Logarithmen, ein Verfahren, um die in der sphärischen Trigonometrie so häufig vorkommenden beschwerlichen Multiplicationen etc. vielzisseriger Zahlen, diese Rechnungen auf die leichtern Additionen u. Subtractionen mit stellvertretenden Zahlen zurückzuführen. Die Astronomen wendeten, wenn von den Sinus od. Cosinus beliebiger Winkel irgend 2 mit einander zu multipliciren waren, eine der 4 bekannten goniometrischen Formeln an:

ss α cos β = ¹/₂ ss (α + β) + ¹/₂ ss (α_– β);

cos α ss β = ¹/₂ ss (α + β) – ¹/₂ ss (α_– β);

cos α cos β = ¹/₂ cos (α_– β) + ¹/₂ cos (α + β);

ss α ss β = ¹/₂ cos (α_– β) – ¹/₂ cos (α + β);

wodurch z.B. das Product cos 35° cos 12° durch Addition von cos 23° zu cos 47° gefunden wurde, wenn man diese Summen halbirte, u. nannte diese Abkürzungsweise P. Joh. Werner (geb. 1468), ein nürnberger Astronom, scheint zuerst darauf verfallen zu sein; nach ihm Tycho u. Wittich; Jobst Bürga erweiterte die Erfindung; 2) Unterschied der mittleren u. wahren Bewegung eines Weltkörpers.