Skyphoïde

Skyphoïde (v. gr., Becherlinie). Wenn man aus irgend einem Punkte A außerhalb einer unbegrenzten Geraden YY' an diese eine senkrechte Linie AB u. eine beliebige schiefe AC zieht, in C auf AC ein Loth MM' errichtet u. CM = CM' = BC macht, so heißt der geometrische Ort aller solcher Punkte wie M u. M' eine S. Macht man AB u. YY' beziehungsweise zur Achse der Abscissen u. Ordinaten u. A zum Anfangspunkte der Abscissen, so ist die Gleichung der S.

y⁴ – 4a(a – x)y² – (a – x)⁴ = 0

wenn man AB = a setzt. Ulhorn hat sich in seinen: Entdeckungen in der höhern Geometrie, Oldenb. 1809, mit dieser Curve beschäftigt u. dort zugleich gelehrt, wie sie sich organisch beschreiben läßt.