Transversale

Transversale, im Allgemeinen jede Linie od. Fläche, welche ein System von Linien od. Flächen auf irgend eine Art durchschneidet. Die einfachsten u. deshalb am meisten untersuchten Fälle sind: wenn die Seiten eines ebenen, geradlinigen Vielecks von einer geraden Linie, od. von einem Kegelschnitte (den Kreis mit eingerechnet); od. wenn die Seiten eines geradlinigen, windschiefen Vielecks (dessen Winkelspitzen nicht alle in einer Ebene liegen), od. eines Polyeders, entweder von einer Ebene, od. von einer gekrümmten Fläche des zweiten Grades; od. wenn die Seiten eines sphärischen Vielecks von einem Kugelkreise etc. durchschnitten werden. Auch gehört die Berührung einer Figur durch eine krumme T. hierher, indem dann nur zwei Durchschnittspunkte od. eine Durchschnittsfläche in einen einzigen Punkt übergegangen ist. Wenn auch schon bei Ptolemäos, Pappos, Pascal u. A. einzelne, dahin gehörige Sätze vorkommen, so hat doch Carnot zuerst die Theorie der T. umfassend u. selbständig behandelt; weiter ausgebildet haben sie Brianchon, Application de la théorie des transversales, Par. 1812; Poncelet, Traité des propriétés des projectives figures, ebd. 1822; L. Adams, Die Lehre von den Transversalen in ihrer Anwendung auf die Planimetrie, Winterth. 1843.