Einheit

Einheit, 1) (Math.), jedes einzelne der gleichartigen Dinge, in so fern man mehrere derselben zu einer Zahl zusammenfaßt; sieckann eine benannte od. eine unbenannte sein, z.B. in 9 Menschen ist ein Neusch die benannte E., in der abstracten Zahl 9 ist 1 die unbenannte E. Der Bequemlichkeit wegen hat man bei denselben Dingen mehrere E-en eingeführt u. dafür sehr verschiedenartige Benennungen, so sind Pfund, Loth etc. E. der Gewichte; Minute, Stunde, Tag etc. der Zeit; Hundert, Tausend etc. der natürlichen Zahlen. Man unterscheidet eine Haupt-E., von der man ausgeht, u. E-en erster, zweiter, dritter etc. höherer u. niederer Ordnungen. Wählt man z.B. Stunde zur Haupt-E. der Zeiteintheilung, so ist Tag die E. der ersten höheren Ordnung, Woche der zweiten etc., dagegen Minute E. der ersten niederen Ordnung; Secunde der zweiten niederen Ordnung etc. Im dekadischen Zahlensystem ist Einer die Benennung für die Haupt-E., die Zehner bilden demnach die E-en erster höherer, die Zehntel derselben erster niederer Ordnung, die Hunderte E. der zweiten höheren, die Hundertel E. derselben niederen Ordnung etc. Temnach ist eine E. höherer Ordnung immer eine gewisse Menge der Haupt-E., dagegen eine E. niederer Ordnung ein gewisser Theil der Haupt-E. Die Zahl, welche angibt, wie viel Male man eine E. nehmen muß, um die nächst höhere od. niedere Ordnung zu erhalten, heißt die Eintheilungszahl für die bezügliche Ordnung. Wenn ein Centner 100 Pfund hat, so ist 100 die Eintheilungszahl für die Pfunde, 30 Loth beträgt 1 Pfund, also 30 die Eintheilungszahl für die Lothe etc. Ist die Eintheilungszahl mehrer E-en dieselbe, so nennt man die Eintheilung eine regelmäßige; bei jedem Zahlensystem findet dies Statt; im dekadischen ist die Eintheilungszahl 10, daher der Name. Um im dekadischen Zahlensystem anzudeuten, in welcher Ordnung eine einzelne Zahl steht, bedient man sich der Stellung der Zahlen, indem man immer die E-en der nächsthöheren Ordnung links neben diejenigen der nächstniederen schreibt, die Stelle einer solchen Ordnung aber, von welcher keine E-en vorhanden sind, durch 0 ausfüllt; ebenso setzt man die E-en der nächst niederen Ordnung rechts neben die der nächst höheren u. trennt dabei Zehntel von den Einern durch ein Komma; so bedeutet 803, 58 E-en der zweiten höheren Ordnung, 3 Einer u. 5 E-en der ersten niederen Ordnung. Bisweilen schreibt man auch, um eine Zahl an u. für sich in eine gewisse Ordnung zu verweisen, über dieselbe eine kleine Ziffer, die der Ordnung entspricht, ohne Vorzeichen, wenn höhere Ordnungen bezeichnet, mit vorgesetztem Subtractionszeichen, wenn niedere Ordnungen gemeint werden, so bedeutet 8 ³ acht Tausend, dagegen 5 ^-5 fünf Hundertel. Diese Ziffer heißt der Ordnungsexponent. 2) Die Unzertrennlichkeit dessen, was zum Bestand einer Sache gehört; 3) in ästhetischer Beziehung der Zusammenhang der einzelnen Theile eines Kunstwerkes, welches durch seine innere Beziehung zu der Grundidee des Ganzen bewirkt wird, ist die nothwendige Eigenschaft eines vollendeten Kunstwerkes. Die E. der Idee bedingt die der Formen, da die Darstellung des Schönen ein völliges Aufgehen des Inhalts in der Form erfordert. Das Gesetz der drei E-en (Aristotelische E.), welches die französischen Ästhetiker für die Dramatische Poesie aufstellten, nämlich die E. des Ortes, der Zeit u. der Handlung, wird in neuerer Zeit nicht mehr beobachtet, s. Drama; 4) E. der Personen (Unitas personarum), wenn mehrere Personen wegen ihres besonderen gegenseitigen Verhältnisses nur für Eine angesehen werden, z.B. Vater u. Kinder; 5) E. der Handlung, ein Erforderniß beim Testiren, insofern der feierliche Act durch keine störende Nebenhandlung unterbrochen werden darf.