Kardioīde

Kardioīde

Kardioīde (v. gr., Math.), Curve der vierten Ordnung von herzförmiger Gestalt, eine Epicykloide, die durch die Wälzung eines Kreises auf einem ihm gleichen von einem Punkte auf dem Umfange jenes beschrieben wird; auch ist sie als Verwandte der Conchoide anzusehn, da eine gegebene gerade Linie auf einem Kreise, so wie bei der Conchoide auf einer geraden Linie fortgeführt wird, indem zugleich ihre Verlängerung durch einen gegebenen [301] Punkt geht. Ihre Gleichung zwischen rechtwinkligen Coordinaten ist (y2 – x2)2 – 4 r (y2 + x2) x – 4 r2 y2 = 0, wo r der Halbmesser des gegebenen Kreises ist, mit dessen Hülfe die K. construirt wird. Ihr Flächeninhalt ist dem sechsfachen Inhalt des rollenden Kreises od. des Grundkreises gleich; ihr Umfang gleicht dem achtfachen Durchmesser dieses Kreises. Castililani hat ihr den Namen gegeben, nachdem schon frühere Mathematiker, bes. Carré, sie behandelten.


Pierer's Lexicon. 1857–1865.

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Synonyme:


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  • Kardĭoïde — (griech., Herzlinie), von Castillon (1741) herrührender Name für eine ebene Kurve vierter Ordnung von herzförmiger Gestalt (s. Figur). Kardioide. Zieht man durch einen gegebenen Punkt O eines Kreises eine beliebige Sehne OQ und bestimmt man auf… …   Meyers Großes Konversations-Lexikon

  • Kardioide — Kardioide, s. Kurven …   Lexikon der gesamten Technik

  • Kardioide — Kardioīde (grch.), Herzlinie, eine Epizykloide, entsteht, wenn ein Kreis C2 [Abb. 896] auf einem gleich großen Kreis C1 rollt; jeder Punkt (z.B. Q) von C2 beschreibt dann eine K. Die K. ist auch eine Brennlinie für einen leuchtenden Punkt, der… …   Kleines Konversations-Lexikon

  • Kardioide — Kardioide, griech., herzförmige Curve, gebildet durch Wälzung eines Kreises auf dem Umfange eines andern ungleichen Kreises …   Herders Conversations-Lexikon

  • Kardioide — Eine Kardioide aus einem rollenden Kreis erzeugt Die Kardioide oder Herzkurve ist eine ebene Kurve, genauer gesagt eine algebraische Kurve 4. Ordnung, die ihren Namen wegen ihrer Form erhielt. Lässt man auf der Außenseite eines gegebenen festen… …   Deutsch Wikipedia

  • Kardioide — Herzkurve * * * Kar|di|o|i|de 〈f. 19; Med.〉 ebene Kurve in der Form eines Herzens; Sy Herzkurve [<grch. kardia „Herz“ + eidos „Aussehen“] * * * Kar|di|o|i|de, die; , n [zu griech. oeide̅̓s = ähnlich] (Math.): herzförmige Kurve, die ein auf… …   Universal-Lexikon

  • Kardioide — Kar|di|o|i|de 〈f.; Gen.: , Pl.: n〉 ebene Kurve in der Form eines Herzens, Herzkurve [Etym.: <Kardio… + …id] …   Lexikalische Deutsches Wörterbuch

  • Kardioide — Kar|dio|ide die; , n <zu ↑...ide> eine Form der ↑Epizykloide (Herzlinie; Math.) …   Das große Fremdwörterbuch

  • Kardioide — Kar|di|o|i|de, die; , n (Mathematik [herzförmige] Kurve) …   Die deutsche Rechtschreibung

  • Herzkurve — Kardioide * * * Hẹrz|kur|ve 〈[ və] f. 19〉 = Kardioide * * * Hẹrz|kur|ve, die (Math.): Kardioide. * * * Herzkurve,   Mathematik: die Kardioide. * * * Hẹrz|kur|ve, die: Kardioide …   Universal-Lexikon

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