Reductionsrechnung

Reductionsrechnung, Inbegriff der Regeln, wornach irgend eine benannte Zahl in einer anderen Benennung ausgedrückt (reducirt) wird. Diese Benennung gehört entweder demselben Maßsystem an, dann besteht die Rechnung nur in Multiplication od. Division mit den betreffenden Eintheilungszahlen. Die Verwandlung niederer Sorten in höhere nennt man Reduction im engeren Sinne, z.B. 2798 Pfennige, wie viel sind es Thaler, Groschen, Pfennige? umgekehrt die der höheren u. niederen nennt man auch im Besonderen Resolution, das Verwandeln selbst resolviren u. die Rechnung, welche die Regeln dazu angibt, Resolutionsrechnung, z.B. 5 Centner, wie viel sind es Pfund, Loth, Quentchen? Die Benennung, welche durch die Verwandlung erhalten werden soll, kann aber auch nur einem dem ursprünglichen gleichartigen Maßsystem angehören Hier wird der Satz angewandt: Wenn 2 eingliedrige. benannte Zahlen einander gleich sind, so verhalten die reinen Zahlen sich umgekehrt wie die Größe der zugehörigen Maßeinheiten, z.B. sind 16 Metre = 51 Fuß, so ist 16: 51 = Fuß: Metre od. allgemein: Bezeichnen M u. N zwei gleichartige Maßeinheiten u. a u. b die zugehörigen Zahlen u. ist aM = bN, so ist a : b = N : M also M = ^b/_a N od. N = ^a/_b M. Nach dieser Formel kann man jede hierher gehörige Aufgabe, die der einfachen R. angehört, lösen. Häufig ist aber die Beziehung zweier Maßeinheiten, z.B. Dollar u. Thaler, nicht unmittelbar gegeben, sondern erst aus mehren Zwischenverhältnissen abzuleiten, z.B. man kennt die Beziehung zwischen Dollar u. Franc, Franc u. Florin, Florin u. Thaler, dann muß man die Kettenregel (s.d.) anwenden.