Sexagesimalzahl

Sexagesimalzahl (Sexagenalzahl, Sechzigtheilige Zahl), jede nach dem Sexagesimalsystem, d.h. demjenigen Zahlensystem ausgedrückte Zahl, welches zur Grundzahl 60 hat. Statt daß aber für jede einzelne Zahl, welche kleiner als 60 ist, ein bes. Zeichen gebraucht werden sollte, bedient man sich der Ziffern unsers dekadischen Zahlensystems, um jene nach diesem auszudrücken, indem sie paarweise als eine einzige Stelle im Sexagesimalsysteme einnehmend geschrieben werden. 40 02 00 39 z.B. bedeutet demnach so viel als 40. 60³ + 2. 60² + 39, od. 8,647,239 nach dem dekadischen Systeme. Ein Sexagesimalbruch ist daher in Übereinstimmung damit derjenige Bruch, welcher zum Zähler eine nach dem Sexagesimalsystem geschriebene ganze Zahl, zum Nenner aber eine Potenz der Grundzahl 60 hat, z.B. 32 08 51/60². Da der Zähler dieses mit a zu bezeichnenden Bruchs = 32. 60² + 8. 60 + 51 ist, so erhält man, durch Division mit dem Nenner, 32 + 8/60 + 51/60², welcher auch in ähnlicher Weise wie die Decimalbrüche durch 32, 08 51 ausgedrückt werden kann. Hieraus ergibt sich, daß die Rechnung mit S-en, d.i. die Sexagesimalrechnung, ganz der mit unsern Decimalzahlen analog ist, nur daß die Operationen mühsamer sind. Die Rechnung mit den Sexagesimalbrüchen, welche Barlaam (s.d. 2) in seiner Logistik unter dem Namen: Astronomische Logistik vorgetragen, hat ihren Ursprung u. ihre Anwendung in der Astronomie, wo der Grad in 60 Minuten, die Minute in 60 Secunden etc. getheilt wird. Nach der dort gebräuchlichen Bezeichnungsweise der Grade, Minuten, Secunden, mit °, ', ", wird das hier der leichtern Übersicht wegen eingeführte Komma überflüssig. Die von Kepler in seinen Rudolphinischen Tafeln eingeführten logistischen Logarithmen (s.d.) erleichtern die Multiplication u. Division mit Sexagesimalbrüchen noch mehr als jene Tafel. Sie finden sich u.a. in Callets u. J. C. Schulzes Logarithmentafeln; J. J. Zimmermanns Sexagenrechnung, Hamb. 1691.