Complement

Complement (v. lat. Complementum), 1) Ergänzung; 2) (Math.), C. einer Größe ist im Allgemeinen das, was zu dieser addirt werden muß, um ein gewisses Ganze zu erhalten. Complement eines Winkels od. Kreisbogens ist beziehungsweise derjenige Winkel od. Bogen, welcher, auch Complementärbogen genannt, mit jenem einen rechten Winkel od. Quadranten ausmacht. Vom Winkel od. Bogen von 27° ist + 63°, von 108° aber ist – 18° das C., weil 27° + 63° = 90; 108°_– 18° = 90°. Werden durch irgend einen Punkt der Diagonale eines Parallelogramms 2 den Seiten desselben parallele Linien gelegt, wodurch 4 Parallelogramme entstehen, so heißen diejenigen beiden (einander stets gleichen), durch welche die Diagonale nicht geht, bei Euklid (Elem. I, 43) die Complemente des ganzen Parallelogramms. Complement eines echten Bruchs ist derjenige Bruch, welcher, zu jenem addirt, 1 gibt; z.B. von ³/₈ ist ⁵/₈ das C., weil ³/₈ + ⁵/₈ = 1. Statt der Zahlen ihre C-e zu brauchen, gewährt, wenn jene verschiedene Vorzeichen haben u. vereinigt werden sollen, den Vortheil, daß aus den zwei verschiedenen Operationen der Addition u. Subtraction nur eine, die Addition wird. Man addirt nämlich zu den Summanden die C-e der Subtrahenden u. wirst von der Summe so viel weg, als die Einheiten zusammen betragen, zu denen die Zahlen ergänzt wurden. Arithmetisches C. eines Logarithmen ist der Unterschied desselben von 1 od. von 10, z.B. zu dem Logarithmus 0,60206 ist das C. 0,39794, denn beide Brüche addirt, gibt 1, zum Logarithmus 2,67669 = 7,32331 denn 2,67669 + 7,32331 = 10; 3) (Astron.), der Bogen über dem Horizonte zwischen dem Ort eines Sterns u. dem Zenith; 4) Complement der Lebensdauer, s. u. Lebensdauer.