Diagonāle

Diagonāle

Diagonāle (v. gr., Diagonallinie), jede durch die Winkelspitzen einer geradlinigen ebenen Figur od. eines ebenflächigen Körpers gezogene Gerade, ohne eine Kante von diesem od. eine Seite von jener zu sein. Im Dreieck gibt es demnach keine D., wohl aber im Viereck, u. zwar im gemeinen Viereck zwei, im vollständigen Viereck aber, welches einen einspringenden Winkel u. 6 Durchschnittspunkte seiner 4 Seiten hat, drei. Über die D-n des vollständigen Vierecks sind in der neueren Geometrie viele wichtige Sätze aufgestellt worden; z.B. daß ihre 3 Halbirungspunkteimmer in einer Geraden liegen, daß jede von den beiden andern harmonisch getheilt wird. Der ältern Geometrie gehören folgende Sätze an: In jedem Parallelogramm ist die Summe der Quadrate der D-n gleich der Summe der Quadrate der Seiten; in jedem Kreisviereck ist das Product der D-n gleich der Summe der Producte aus den gegenüberliegenden Seiten (Lehrsatz des Ptolemäus). Im Parallelepipedon gibt es 4 D-n; sie schneiden sich in einem Punkte, ihrem Mittelpunkte, u. die Summe ihrer Quadrate ist gleich der Summe der Quadrate der Kanten.


Pierer's Lexicon. 1857–1865.

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  • diagonale — [ djagɔnal ] n. f. • 1546; de diagonal 1 ♦ Ligne diagonale. Les diagonales d un polygone, d un rectangle, d un carré. La diagonale du fou aux échecs. Une pyramide n a pas de diagonale. Tracer, mener les diagonales. Nous plierons « par la… …   Encyclopédie Universelle

  • Diagonale — bezeichnet Diagonale (Geometrie), in der Geometrie die Verbindungsgerade zwischen nicht benachbarten Ecken in einem Polygon Diagonale (Lineare Algebra), in der Linearen Algebra die Elemente mit gleichem Spalten und Zeilenindex in einer… …   Deutsch Wikipedia

  • diagonale — DIAGONALE. adj. f. Terme de Mathematique. Il n a d usage que dans cette phrase, Ligne diagonale, qui traverse un quarré ou une autre figure d un angle à l autre en passant par son centre. On s en sert plus souvent dans le substantif, La diagonale …   Dictionnaire de l'Académie française

  • Diagonale — Diagonale, in der Planimetrie Gerade, die zwei nicht aufeinander folgende Ecken eines Vielecks (s. Polygon) verbindet; in der Stereometrie Verbindungslinie zweier Ecken eines Körpers, die nicht mit der Diagonale einer Seitenfläche oder mit einer… …   Lexikon der gesamten Technik

  • diagonale — [dal lat. diagonalis, rifacimento del gr. diagṓnios, comp. di diá attraverso e gōnía angolo ]. ■ agg. [non perpendicolare né parallelo: linea d. ] ▶◀ inclinato, obliquo, sbieco, sghembo, trasversale. ■ s.f. [linea trasversale, obliqua] ▲ Locuz.… …   Enciclopedia Italiana

  • Diagonale — (griech.), jede Gerade, die zwei nicht auf einer Seite des Vielecks liegende Ecken verbindet. Ist n die Anzahl der Ecken des Vielecks, so gibt es 1/2n(n 3) Diagonalen, beim Viereck also zwei. Ist das Viereck ein Rechteck, und haben zwei… …   Meyers Großes Konversations-Lexikon

  • Diagonale — Diagonale, griech. lat., in der ebenen Geometrie jede gerade Linie, welche 2 gegenüberstehende Winkel einer geradlinigen Figur verbindet. Um die Anzahl der D.n einer solchen Figur zu bestimmen, zieht man von der Zahl ihrer Seiten 3 ab,… …   Herders Conversations-Lexikon

  • Diagonale — Pour les articles homonymes, voir Diagonale (homonymie). Sur les autres projets Wikimedia : « Diagonale », sur le Wiktionnaire (dictionnaire universel) Sommaire 1 D …   Wikipédia en Français

  • Diagonale — Di|a|go|na|le 〈f. 19〉 Verbindungslinie zweier nichtbenachbarter Ecken eines Vielecks od. Vielflachs * * * Dia|go|na|le, die/eine Diagonale; der/einer Diagonalen od. Diagonale, die Diagonalen/zwei Diagonale od. Diagonalen (Geom.): diagonale Gerade …   Universal-Lexikon

  • diagonale — di·a·go·nà·le s.f., agg. 1a. s.f. TS geom. in un poligono: segmento che congiunge due vertici non consecutivi | CO estens., linea che taglia obliquamente un terreno, un area, un corpo: la diagonale del campo 1b. agg. CO trasversale, obliquo | TS… …   Dizionario italiano

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