Kreisviereck

Kreisviereck

Kreisviereck, Viereck, um welches sich ein Kreis beschreiben läßt, d.h. welches sich so in einen Kreis legen läßt, daß seine vier Ecken Punkte auf dem Umfange jenes sind. Jedes Viereck ist ein K., wenn einer der vier folgenden Sätze von ihm gilt: a) wenn je zwei Winkel, die von je zwei Gegenseiten u. der, jeder anliegenden Diagonale gebildet werden, einander gleich sind; b) wenn die Summe von zwei Gegenwinkeln = zwei rechten ist; c) wenn die Rechtecke aus den Stücken der Diagonalen, in welche sie sich gegenseitig theilen, gleich sind; d) wenn das Rechteck aus den beiden Diagonalen gleich der Summe der Rechtecke aus den gegenüberstehenden Seiten ist; der letzte heißt der Ptolemäische Satz.


Pierer's Lexicon. 1857–1865.

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  • Kreisviereck — Kreisviereck, ein Viereck, dessen vier Ecken Punkte eines Kreises sind. Im K. sind je zwei gegenüberliegende Winkel zusammen gleich zwei Rechten und (Satz des Ptolemäos) das Produkt der Diagonalen ist gleich der Summe der Produkte je zweier… …   Meyers Großes Konversations-Lexikon

  • Kreisviereck — Ein Sehnenviereck ABCD mit Umkreis k Ein Sehnenviereck ist ein Viereck, dessen Eckpunkte auf einem Kreis liegen, dem Umkreis des Vierecks. Folglich sind alle Seiten des Sehnenvierecks Sehnen des Umkreises. Üblicherweise meint man mit… …   Deutsch Wikipedia

  • Diagonāle — (v. gr., Diagonallinie), jede durch die Winkelspitzen einer geradlinigen ebenen Figur od. eines ebenflächigen Körpers gezogene Gerade, ohne eine Kante von diesem od. eine Seite von jener zu sein. Im Dreieck gibt es demnach keine D., wohl aber im… …   Pierer's Universal-Lexikon

  • Kreis — Kreis, 1) (Circulus, Math.), eine ebene geschlossene Linie, deren Punkte alle von einem gewissen Punkte gleiche Entfernung haben. Dieser Punkt heißt Mittelpunkt (Centrum); die vom Kreise begrenzte Fläche heißt Kreisfläche u. der K. selbst zum… …   Pierer's Universal-Lexikon

  • Ptolemäischer Satz — Ptolemäischer Satz, s. Kreisviereck …   Meyers Großes Konversations-Lexikon

  • Viereck — (Tetragon), in der Geometrie jede von vier geraden Linien, den Seiten, eingeschlossene Figur mit vier Ecken. Liegen alle vier Seiten in einer Ebene, so ist das V. eben, sonst windschief. In jedem ebenen V. ist die Winkelsumme gleich 360°. Sind je …   Meyers Großes Konversations-Lexikon

  • Sehnenviereck — Sehnenvier|eck,   Kreisviereck, Geometrie: Viereck, dessen Seiten Sehnen eines Kreises sind. Im Sehnenviereck ist die Summe der Größen zweier gegenüberliegender Winkel stets gleich 180 º. (ptolemäischer Satz) …   Universal-Lexikon

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