Polynom

Polynom (v. gr.), eine vieltheilige Größe, eine aus mehren Gliedern durch Addition u. Subtraction zusammengesetzte Buchstabengröße. Daher Polynomischer Lehrsatz, die analytische Formel, welche die Entwickelung einer Potenz eines Polynoms in einzelne Glieder darstellt, welche letztere in Producten der Theile des Polynoms mit Polynomalcoësficienten bestehen (s.d.). Der Polynom ist entweder ein bloßes Aggregat von Theilen (auch von subtractiven), ohne ein Gesetz der Folge, wie die Reihe

a, b, c, d, e, f etc.

od. die Theile sind nach den Potenzen einer in ihnen als Factor enthaltenen gemeinschaftlichen Größe geordnet, auf ähnliche Art, wie die Theile einer Zahl in der dekadischen Fortschreitung, als in der Reihe

a, bz, cz², dz³, ez⁴, fz⁵ etc.

od. allgemeiner

az^n,bz^{n + r,}cz^{n + 2r,}dz^{n + 3r} etc.

wo a, b, c, d etc. bestimmte Größen sind, z aber unbestimmt u. veränderlich gelassen wird. Die Potenz leitet man entweder aus dem Binomischen Lehrsatze (s.d.) her, od. gründet sie unmittetbar auf die Multiplication gleicher Factoren u. die Combinationslehre. Leibnitz erfand die erste Form des P-n L-s; I. Bernouilli, Moivre, Cheyne, Colsen, bes. Euler, haben mehre Formen aufgestellt; bes. aber hat sich Hindenburg um denselben verdient gemacht. Vgl. C. F. Hindenburg, Sammlung combinatorisch-analytischer Abhandlungen, Lpz. 1796 u. 1800, 2 Sammlungen.