Subtrahiren

Subtrahiren

Subtrahiren (v. lat.), 1) abziehen; 2) eine Größe von einer andern subtrahiren, heißt eine dritte finden, welche, zur ersten addirt, die zweite gibt. Die durch diese Operation erhaltene Größe heißt die Differenz, (Unterschied, Rest). Die erste Größe, welche abgezogen werden soll, wirb der Subtrahendus, die zweite, von welcher jene abgezogen werden soll, der Minuendus genannt. Um anzuzeigen, daß zwei Größen von einander abgezogen werden sollen, setzt man das Subtraktionszeichen (Minuszeichen, –) dazwischen, u. zwar so, daß der Minuend zur Linken, der Subtrahend zur Rechten steht, z.B. 9–3, u. liest: 9 minus 3 od. 9 weniger 3. Um die Subtraction mit unbenannten Zahlen vorzunehmen, stellt man den Subtrahend so unter den Minuend, daß die Ziffern von gleichem Stellenwerthe unter einander zu stehen kommen. Kommen dabei Decimalbrüche vor, so füllt man rechts vom Komma die etwa fehlenden Stellen mit Nullen aus u. subtrahirt wie mit ganzen Zahlen. Sind beides abgekürzte, d.i. solche Zahlen, bei welchen alle Ziffern, welche rechts auf irgend eine folgen, weggelassen sind, so müssen beide auf gleichviel Bruchziffern abgekürzt werden u. der Fehler beträgt im Reste weniger, als er in jedem Gliede betrug, wenn beide Glieder zugleich entweder zu klein od. zu groß sind; ist aber ein Glied zu klein, das andere zu groß, so wird der Fehler im Reste größer, als er es in jedem Gliede war. Um die Probe von der Richtigkeit der Rechnung zu machen, braucht man nur den Rest zum Subtrahend zu addiren, die Summe muß dann gleich dem Minuend sein. Um eine algebraische Summe von einer andern solchen zu subtrahiren, d.h. um mit entgegengesetzten Größen zu rechnen, addirt man die Glieder derselben, nachdem man jedem das entgegengesetzte Vorzeichen gegeben hat, zu den unveränderten Gliedern des Minuendus (3 a – 5 b + b c – 2 c) – 2 a – 5 b – 3 b c + 7 c) = 3 a – 5 b + b c – 2 c – 2 a + 5 b + 3 b c – 7 c = a + 4 b c – 9 c. Wenn ein gemeiner Bruch von einem andern subtrahirt werden soll, verwandelt man beide in Brüche von einerlei Nenner u. gibt dem Unterschiede der Zähler der letztern den gemeinschaftlichen Nenner zum Nenner: 2/31/4 = 8/123/12 = 5/12

a/bc/d = a d/b db c/b d = a d – b c/b d

Bei der Subtraction benannter Zahlen beobachtet nur noch die Regel, daß nur gleichartige Größen von einander subtrahirt werden dürfen, daß also nötigenfalls eine Einheit der höheren Sorte in Einheiten der niederen verwandelt werden muß. Ein Verhältniß von einem andern subtrahiren heißt ein Verhältniß finden, dessen Glieder mit den gleichstelligen des ersten multiplicirt, das zweite Verhältniß geben. (a : b) – (c : d) = a/c : b/d.


Pierer's Lexicon. 1857–1865.

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • Subtrahiren — Subtrahiren, plur. ut nom. sing. aus dem Lat. subtrahere, in der Rechenkunst, eine Zahl von einer andern gleichartigen wegnehmen, um zu erfahren, wie viel Einheiten die eine mehr hat, als die andere; abziehen. Daher die Subtractiōn, sowohl diese… …   Grammatisch-kritisches Wörterbuch der Hochdeutschen Mundart

  • Dekadische Ergänzung — Dekadische Ergänzung, der Unterschied zwischen 10 u. irgend einer anderen Zahl, z.B. ift zu 1,14520 die D. E. 8,85480. Sie wird bes. bei logarithmischen Rechnungen angewendet, indem man, anstatt einen od. die Summe mehrere Logarithmen zu… …   Pierer's Universal-Lexikon

  • Rest — Rest, 1) was von einer Sache übrig geblieben ist, so beim Ausschnitthandel die kleinen Stücke, welche von einem ganzen Stücke beim Verkauf übrig bleiben; 2) was beim Subtrahiren übrig bleibt; 3) Quadratischer R., der Überschuß einer Quadratzahl… …   Pierer's Universal-Lexikon

  • Wurzel — (Radix), 1) jeder Theil der Pflanze, welcher nach unten zu wachsen strebt, also nach dem Dunkel, indem er in die Erde etc. hinabwächst od. auf einem anderen Körper festsitzt, welcher aber nicht blos dazu dient, die Pflanze in ihrem Boden… …   Pierer's Universal-Lexikon

  • Überschuß — Überschuß, 1) was über die bestimmte Zahl, Maß u. Gewicht ist; 2) der Nest beim Subtrahiren, s.d.; 3) ein Flötz von verhärtetem Thone; 4) (Hüttenw), beim Pochen der Zwitter das, was auf dem Gefälle od. zunächst daran sitzen bleibt; 5) Fehler in… …   Pierer's Universal-Lexikon

  • Abziehen — Abziehen, 1) den Hengst von der Stute reißen; 2) Holz u. Metallarbeiten durch Schaben od. Schleifen od. durch Hämmern vollends fertig machen, so daß sie ein gutes Aussehen haben; der Goldschmied braucht dazu die Abziehfeile, der Holzarbeiter die… …   Pierer's Universal-Lexikon

  • Barometer — (v. gr., Schweremesser); 1) zu Bestimmung des atmosphärischen Luftdrucks dienendes Instrument. Die meisten B. beruhen auf dem Gesetz, daß zwei Flüssigkeiten in communicirenden Röhren einander das Gleichgewicht halten, wenn ihr Druck gleich ist,… …   Pierer's Universal-Lexikon

  • Chinesisches Rechenbret — (chinesisch Souanpan), mechanische Vorkehrung, um ohne Ziffern leicht u. sicher zu rechnen. Eine kleine Tafel hat von oben bis unten 10–12 parallele Drähte od. Schnuren, u. einen leeren Raum in der Mitte. Auf diesen Drähten befinden sich oben 2… …   Pierer's Universal-Lexikon

  • Cubiktafeln — Cubiktafeln, ein Verzeichniß der Cuben von allen natürlichen Zahlen von 1 bis zu irgend einer. Die Cuben aller natürlichen Zahlen von 1 an sind die Glieder einer arithmetischen Reihe der dritten Ordnung, deren dritte Unterschiede die beständige… …   Pierer's Universal-Lexikon

  • Differenz — (v. lat.), 1) Unterschied; 2) der Theil, um welchen eine Größe vermehrt od. vermindert einer anderen Größe gleich wird, s. Subtrahiren. Die D. zweier auf einander folgender Glieder einer fallenden Reihe heißt das Decrement od. Increment,… …   Pierer's Universal-Lexikon

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”