Construction

Construction (v. lat.), 1) Zusammenstellung, Zusammensetzung eines Ganzen aus einzelnen Theilen; 2) organische Bildung, in Rücksicht auf ihre zweck- u. gesetzmäßige Form; 3) (Gramm.), Zusammenfügung der Wörter zu einem Satze u. der einzelnen Satztheile zu einer Periode; auch die entgegengesetzte Operation, die Auflösung von Perioden u. Sätzen in ihre einzelnen Bestandtheile, wie in Subject, Prädicat, Copula, sammt deren Nebenbestimmungen, nach den Regeln der Logik, um den Sinn einer Stelle richtig aufzufassen, nennt man C.; 4) (Phil.), Entwickelung der Folgen aus gegebenen Principien, s. Construiren 3); 5) (Math.), Bildung von gewissen Größen. Dergleichen sind: Geometrische C., die Anwendung von Hülfsgrößen, um einen Lehrsatz zu beweisen, od. eine Aufgabe zu lösen; durch Ziehen bestimmter od. unbestimmter gerader Linien, Verlängerung gegebener, Beschreibung einer krummen Linie, durch Legung einer Ebene in Beziehung auf eine andere, od. auf eine gerade Linie, durch Schneidung eines Körpers mittelst einer Ebene, durch Bewegung einer Linie, eines gegebenen Winkels, einer Figur etc. Eine geometrische C. im engeren Sinne bedient sich nur des Lineals u. Zirkels, wendet also von den krummen Linien nur den Kreis an, im weiteren Sinne jedoch auch die übrigen Kegelschnitte u. selbst andere krumme Linien. Mechanische (instrumentale) organische C. (Faden-C.), eine C., wo man sich in Ermangelung von Instrumenten (wie des Zirkels zum Construiren eines Kreises), eines Fadens, wie bei der C. der Kegelschnitte, od. anderer Hülfsmittel bedient, die nicht zu dem Zwecke angefertigte Instrumente darstellen. Für die Alten hatte sie einen hohen Werth; für die Neueren erhielt sie diesen zu u. nach Descartes Zeiten, wo man sich sehr mit der geometrischen C. der Gleichungen beschäftigte. Die C. algebraischer Gleichungen, die Darstellung ihrer Wurzeln durch die zu den Durchschnitten zweier Linien gehörigen Ordinaten für eine gemeinschaftliche Abscissenlinie, od. die dazu gehörigen Abscissen. Die C. analytischer Gleichungen, d. i. der Gleichungen zwischen 2 od. 3 veränderlichen Größen ist die geometrische Darstellung der zusammengehörigen Größen unter ihnen, durch die Coordinaten an einer od. zwei krummen Linien, od. an einer Fläche. C. der Differentialgleichungen ist eine Integration durch Hülfe krummer Linien. Johann Bernoulli zeigte schon 1694 eine allgemeine Methode an, alle Differentialgleichungen vom 1. Grade zu construiren. Sonst zog man vor, analytische Beweise u. Auflösungen in geometrische C-en zu verwandeln; man sah die geometrische Methode als die vollkommnere an; auch empfiehlt sie sich durch Scharfsinn u. ist vortrefflich zur Übung des mathematischen Fassungsvermögens; gleichwohl ist sie bei sehr schweren Untersuchungen unauslänglich u. in neuerer Zeit ganz aufgegeben worden.