Elasticität

Elasticität (v. gr.), das Bestreben der Körper, nach einer durch äußere Kraft ohne Trennung des Zusammenhangs erfolgten Verschiebung ihrer Theile, den vorigen Zustand der Cohäsion u. die vorige Anordnung der Theile von selbst wieder anzunehmen. Der Grund der E. ist, daß die Molecularkräfte, d.h. die gegenseitigen Anziehungs- u. Abstoßungskräfte der Theilchen eines Körpers, nur in bestimmter gegenseitiger Lage im Gleichgewicht stehen, u. daß sie daher diese Lage wieder einzunehmen suchen, wenn die Kraft, welche sie aus derselben brachte, zu wirken aufhört. Sie kommt in geringem Grade allen Körpern zu; doch werden als Elastische Körper nur solche bezeichnet, welche auch nach sehr beträchtlichen Formveränderungen ihre frühere Gestalt wieder herstellen, z.B. Kautschuk, Fischbein, Stahlfedern, Elfenbein. Als Maß der E. gilt nach Vorgang von Thomas Young der Elasticitätsmodŭlus, d.i. dasjenige Gewicht, welches an einen prismatischen Stab des elastischen Körpers, dessen Durchschnitt die Flächeneinheit ist, angehängt werden muß, um seine Länge zu verdoppeln, vorausgesetzt, daß sich die E. bis zu dieser Spannung gleich bliebe u. keine Zerreißung zuvor erfolgte. Häufig wird dannn das Gewicht durch die Länge des prismatischen Stabes ausgedrückt, welche durch ihr eignes Gewicht in seinen obersten Theilen eine Ausdehnung auf die doppelte Länge hervorbringen würde. So findet W. Weber den Elasticitätsmodulus der ungedrehten Seidenfäden 864000 Meter, während er ihre Haltbarkeit dahin bestimmt, daß sie bei einer Länge von 27414 Meter durch ihr Gewicht zerreißen. Andere Forscher bestimmen für verschiedene Körper den sogenannten Elasticitätscoefficienten u. verstehen darunter 1 dividirt durch die Verlängerung, welche ein prismatischer Stab, dessen Querschnitt die Flächeneinheit u. dessen Länge die Längeneinheit ist, durch Anhängen der Gewichtseinheit erleidet. Nimmt man einen Quadratmillimeter als Flächeneinheit, ein Kilogramm als Gewichtseinheit, das Meter als Längeneinheit, so ist nach Kupffer der Elasticitätscoefficient von gegossenem Messing 0,0045667, von englischem Schmiedeeisen 0,0019459, von englischem Stahl 0,0028352, von Gußeisen 0,0034990, von Gold 0,0052297, von Silber 0,0049857, von Platin 0,0022232. Außer durch Dehnung mittelst angehängter Gewichte kann die E. noch durch die Biegung od. die Torsion von Stäben, durch Longitudinal- u. Transversalschwingungen von Stäben u. Platten gemessen werden. Bisher glaubte man, daß viele Körper bis zu einer gewissen Grenze vollkommen elastisch seien. Vielfältige Versuche von Wertheim u. W. Weber haben aber ergeben, daß die bleibenden Verlängerungen von da an, wo sie meßbar werden, auf stetige Weise mit dem Gewichte wachsen u. außerdem noch unbekannte Functionen der Zeit sind, so daß auch bei geringen Belastungen sich solche einstellen werden, wenn sie nur hinreichend lange wirken. Eine Grenze der E., welche man durch das Gewicht zu bezeichnen pflegt, das eine bleibende Verlängerung des Stabs um 0,00005, seiner Länge bewirkt, gibt es also in Wahrheit nicht; die Zahlenausdrücke dieser Grenze werde in dem Maße immer kleiner werden, als die Meßwerkzeuge sich verbessern u. man die Gewichte längere Zeit wirken läßt. Der Elasticitätscoëfficient[603] ist für ein u. dasselbe Metall nicht constant, alle Umstände, welche seine Dichtigkeit erhöhen, z.B. Walzen u. Hämmern, vermehren ihn. Durch Austrocknen wird die E. u. Cohäsion aller Theile vermehrt. Bei tropfbar flüssigen u. gasförmigen Körpern, denen keine bestimmte Form zukommt, äußert sich die E. nur darin, daß ihr Volumen durch gewissen Druck in gewissem Grade sich vermindern läßt. Die gasförmigen theilen sich dann wieder in solche, die ihre E. auch bis zum höchsten bisher angewendeten Drucke beinahe unverändert beibehalten, od. permanente Gase, u. in solche, welche bei einem gewissen Drucke u. einer gewissen Temperatur plötzlich tropfbar flüssig werden, od. Dämpfe. Die früheren Untersuchungen über die E. flüssiger Körper, u. zwar der Compressibilität (für tropfbare) u. Expansibilität (für gasförmige), waren fehlerhaft, insofern man die Veränderungen, welche die Gefäßwände beim Druck erleiden, nach willkührlichen Annahmen zu berechnen u. zu eliminiren gesucht hatte. Dagegen fand Regnault, welcher diese fremdartige Größe durch Combination verschieden angeordneter Beobachtungen direct sonderte, daß die Zusammendrückbarkeit des Wassers mit der Beschaffenheit des Gefäßes variire, nämlich für den Druck einer Atmosphäre in Kupfer die Zusammendrückung 0,000047709, in Zinn 0,000048288, in Glas 0,000046677. Die Zusammendrückung des Quecksilbers beträgt für den Druck einer Atmosphäre 0,000003517. Rücksichtlich der Elastischen Flüssigkeiten fand Regnault, daß, wie schon Despretz an Kohlensäure, Cyan u. Ammoniak nachgewiesen hatte, auch für die permanenten Gase, die Luft, das Stickgas u. Wasserstoffgas das Mariottsche Gesetz nicht streng gilt. Indem er immer ein constantes Volumen von verschiedenen Dichtigkeiten (1, 2, 35 Atmosphären) auf die Hälfte zusammendrückte, so fand er, daß er bei Luft u. Stickgas dazu nicht ganz den doppelten Druck nothwendig hatte, u. zwar allmälig um so weniger, je dichter anfänglich die Luft war. Umgekehrt nahm bei Wasserstoffgas die E. in stärkerem Verhältniß als der Druck zu. Die E. ist in der Mechanik von größter Wichtigkeit; durch sie erfolgt das Abprallen von Körpern beim Stoß; sie wird, wie im gespannten Bogen ein wirksames Mittel zur schnellen Fortbewegung anderer Körper, da sie, als frei wirkend bewegende Kraft, bei einmal durch sie angehobener Bewegung, für diese jeden Moment beschleunigend wirkt; auf ihr beruht daher auch die Schwingung der Saiten u. überhaupt diejenige Oscillation, die, bei einer gewissen Schnelligkeit der Wiederholung in einer kurzen Zeit, Töne hervorbringt. Nur elastische Körper sind daher schallend.