Kettenlinie

Kettenlinie

Kettenlinie, krumme Linie, u. zwar eine transscendente, welche eine an beiden Enden aufgehängte Kette, od. auch ein Strick od. sonstiger fadenartiger Körper (daher auch Strick-, Fadenlinie), sich selbst u. ihrer Schwere überlassen, bildet. Nach streng mathematischer Forderung wird eine durch eine gleichförmig schwere, vollkommen biegsame, nicht dehnbare Linie, unter den gedachten Bedingungen sich bildende Curve darunter verstanden. Ihre Gleichung zwischen rechtwinkeligen Coordinaten ist y = 1/2 m (e x/m + e x/m), wobei e die Basis des natürlichen Logarithmensystems u. m den Abstand des tiefsten Punktes von der horizontalen Abscissenachse bedeutet, die Ordinatenachse aber überdies durch diesen Punkt gelegt ist. Galilei vermuthete, daß solche eine Parabel sei; Leibnitz entdeckte zuerst ihre eigentliche Construction, Eigenschaften u. Nutzen für die höhere Mathematik, indem er zeigte, wie durch sie so viele mittlere proportionale Linien zwischen zwei gegebenen sich finden lassen, als man nur verlangt. Ein Gewölbe, welches völlig im Gleichgewicht eine Last tragen soll, muß nach einer K. gewölbt sein. Vgl. Untersuchungen über die Kettenbrückenlinie von J. P. Kulik, Prag 1838.


Pierer's Lexicon. 1857–1865.

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  • Kettenlinie — ist die Gleichgewichtsfigur eines homogenen schweren Fadens (s. Fadenkurven). Sie ist eine transzendente Kurve, deren Gleichung in rechtwinkligen Koordinaten ist, worin die Konstante a der Parameter der Kurve heißt. Die Achse der y ist eine… …   Lexikon der gesamten Technik

  • Kettenlinie — (lat. Catenaria), die ebene Kurve, die ein schwerer, vollkommen biegsamer, aber unausdehnbarer Faden bildet, wenn man seine Enden in zwei Punkten befestigt, deren Entfernung kleiner ist als die Länge des Fadens, und ihn dann frei herunterhängen… …   Meyers Großes Konversations-Lexikon

  • Kettenlinie — Kettenlinie, in der Mathematik eine krumme Linie, welche ein an 2 Punkten aufgehängter, gleichmäßig schwerer. biegsamer seilartiger Körper, seiner eigenen Schwere überlassen, annimmt …   Herders Conversations-Lexikon

  • Kettenlinie — Unter einer Kettenlinie versteht man eine Katenoide, die mathematische Beschreibung des Kettendurchhangs den genormten Abstand einer Fahrradkette zur Längsachse des Fahrrads Diese Seite ist eine Begriffsklärung zur Unterscheidung me …   Deutsch Wikipedia

  • Kettenlinie — grandininė kreivė statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. catenary; catenary curve; funicular curve vok. Katenoide, f; Kettenlinie, f; Seilkurve, f rus. веревочная кривая, f; веревочная линия, f; цепная линия, f pranc. courbe funiculaire, f;… …   Fizikos terminų žodynas

  • Kettenlinie — geometrische Form, die ein (biegeschlaffes) Seil (oder eine Kette) mit konstantem Querschnitt unter ausschließlicher Wirkung der Eigenlast annimmt; die Kettenlinie kann exakt durch die cosh Funktion beschrieben werden. In Scheitelnähe entspricht… …   Erläuterung wichtiger Begriffe des Bauwesens

  • Kettenlinie — Seilkurve; Kettenkurve; Katenoide * * * Kẹt|ten|li|nie 〈[ njə] f. 19〉 Linie, die von einem völlig biegsamen, aber nicht ausdehnbaren, an zwei Punkten aufgehängten Seil gebildet wird, ähnlich einer Parabel; Sy Seillinie * * * Kettenlini|e,  … …   Universal-Lexikon

  • Naviersche Kettenlinie — Naviersche Kettenlinie, eine von Navier mit Rücksicht auf Hängebrücken (s.d.) eingeführte Kettenlinie (s.d.), für welche die Belastung besteht aus dem näherungsweise eingeführten Eigengewicht der Kette (einer parabolischen Kette konstanten… …   Lexikon der gesamten Technik

  • Seilkurve — Kettenlinie; Kettenkurve; Katenoide …   Universal-Lexikon

  • Kettenfunktion — Absperrseile mit der Gestalt von Kettenlinien Eine Katenoide (auch Kettenlinie oder Kettenkurve, englisch catenary oder funicular curve) ist eine mathematische Kurve, die den Durchhang einer an ihren Enden aufgehängten Kette unter Einfluss der… …   Deutsch Wikipedia

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