Barycentrischer Calcül

Barycentrischer Calcül, eine von Möbius aufgefundene Methode, die durch Hinzuziehung des Begriffes vom Schwerpunkte die Methode der parallelen u. polaren Coordinaten ersetzt. Das Princip ist, daß irgend 3 Punkten einer Ebene immer solche Gewichte beigelegt werden können, daß ein gegebener 4. Punkt der Ebene als Schwerpunkt derselben betrachtet werden kann, u. daß diese 3 Gewichte in Verhältnissen zu einander stehen, die aus der gegenseitigen Lage der 4 Punkte nur auf Eine Weise bestimmbar sind. Diese 3 Punkte heißen Fundamentalpunkte, ihre verbindenden Linien Fundamentallinien u. das durch alle 3 angeschlossene Dreieck Fundamentaldreieck, dem im Raume die Fundamentalpyramide entspricht. Die Fundamentallinien sind den Coordinatenachsen[364] der gewöhnlichen Methode paralleler Coordinaten analog, so daß das Fundamentaldreieck u. die Fundamentalpyramide als Verbindung von 3 u. 4 solcher Achsensysteme anzusehen ist. Der B. C. führt aber auch auf die geometrischen Verwandtschaften einer Lehre, die den Zusammenhang verschiedener geometrischer Aufgaben nachweist, indem sie zeigt, wie aus gegebenen Stücken einer Figur ein od. mehrere andere Stücke gefunden werden können. Der B. C. dient bes. zur Vereinfachung u. größeren Verallgemeinerung geometrischer Untersuchungen. Möbius, Der Barycentrische Calcül, Lpz. 1827.