Goniometer

Goniometer (v. gr.), 1) Instrument zum Winkelmessen; 2) Werkzeug, die Neigung zweier Ebenen od. Kanten gegen einander zu bestimmen, bes. in der Mineralogie zur Bestimmung der Krystallformen. Früher maß man blos mit Zirkeln u. Mikrometern, später mit Hülfe eines messingenen Halbkreises u. zwei davor befindlichen metallenen Linealen, endlich mittelst eines von Wollaston erfundenen Reflexions-G., bei welchem durch abwechselnde Spiegelung irgend eines Gegenstandes der Winkel der Flächen gemessen u. dadurch genauere Bestimmung der Krystalle bewirkt wird. Daher Goniometrie, das Messen von Winkeln, durch Werkzeuge od. Rechnung; auch Inbegriff der Sätze u. Aufgaben, welche die Vergleichung der Winkel u. der ihnen zugehörigen Kreisbogen, mittelst der von ihnen abhängigen Linien, u. die Relation dieser Linien selbst betreffen; auf ihre Formeln ist die Trigonometrie (s.d.) basirt. Daher Goniometrische Function, die zur Bestimmung der Größe eines Winkels dienenden Verhältnisse von Linien, welche unter den Namen Sinus, Cosinus, Tangente, Secante, Cosecante bekannt sind, u. deren Nenner immer der Halbmesser des von einem Punkte des zweiten Schenkels beschriebenen Kreises ist. Goniometrische Linien, die Linien, auf welchen die Zähler dieser Verhältnisse abgemessen werden; sie sind namentlich für den Sinus das Perpendikel vom Endpunkt des ersten Schenkels auf den ersten; für die Tangente die Länge der Berührungslinie vom Endpunkt des ersten Schenkels bis zum Durchschnitt mit dem zweiten; für die Secante der bis zum Durchschnittspunkt dieser Berührungslinie verlängerte zweite Schenkel des Winkels. Cosinus, Cotangente, Cosecante sind dieselben Größen für das Complement des gegebenen Winkels.