Curve

Curve

Curve (v. lat., Math.), krumme Linie (vgl. Linie). Man unterscheidet ebene Curven od. Curven einfacher Krümmung, welche ganz in einer Ebene liegen, z.B. der Kreis, u. Curven doppelter Krümmung, von denen kein noch so kleiner Theil in einer Ebene liegt, z.B. die Schraubenlinie. In der angewandten Mathematik kommen oft Curven vor, die sich nur näherungsweise durch Rechnung bestimmen lassen; wenn man z.B. die stündlich beobachteten Barometerstände eines Tages nach verhältnißmäßiger Größe auf gleichweit entfernten Perpendikeln einer Linie aufträgt u. deren Endpunkte verbindet; od. wenn man alle Punkte von gleicher mittlerer Jahrestemperatur auf der Erdoberfläche verbindet. Die reine Geometrie betrachtet dagegen blos solche Curven, deren Natur durch Gleichungen zwischen ihren Coordinaten (s.d.) dargestellt werden kann; Gleichungen, die also nur zwei veränderliche Größen enthalten, wenn die C. ganz in der Ebene zweier Coordinatenachsen liegt, aber drei, wenn die C. im Raume überhaupt liegt. Unter diesen vom 1., 2., 3. etc. Grade (Ordnung), je nachdem ihre Gleichung in rechtwinkeligen od. schiefen Coordinaten vom 1., 2., 3. etc. Grade ist u. sich nicht in Factoren zerlegen läßt, die in Bezug auf die Coordinaten rational sind (vgl. Coordinaten); die Gleichung vom 1. Grade: ax + bx + c = 0 ist die der geraden Linie; Curven vom 2. Grade, deren allgemeine Gleichung ay2 + bxy + cx2 + dy + ex + f = 0 ist, sind immer Kegelschnitte, also entweder eine Parabel od. eine Ellipse, resp. ein Kreis od. eine Hyperbel. Die vom 3., 4. etc. Grade, also überhaupt von einem höheren Grade, sind noch zahlreicher. Durch Gleichungen bestimmter Curven unterscheidet man nun zunächst algebraische u. transscendente Curven, je nachdem die Gleichungen algebraische od. transscendente sind; die erstere theilt man ferner in solche: die cubische Parabel, die Cissoide, das Folium Cartesii, die Conchoide, Cardioide (s.d. a) etc. Zu den transscendenten Curven gehört die Cykloide, die Kettenlinie, die archimedische u. logarithmische Spirale, die Quadratrix, die Epicykloide (s.d.a.). Descartes wollte nur die algebraischen Curven als geometrische gelten lassen u. nannte die anderen mechanische, weil die zu seiner Zeit bekannten[596] (die archimedische Spirale u. die Quadratrix) durch abgesonderte Bewegungen beschrieben wurden, die kein genau meßbares Verhältniß gegen einander haben. Newton u. Leibnitz machten dagegen in dieser Rücksicht keinen Unterschied, sondern sahen blos auf Leichtigkeit der Construction. Curven mit doppelter Krümmung entstehen auf verschiedene Art. Wenn zwei krumme Flächen einander schneiden, so ist am häufigsten ihre Durchschnittslinie eine solche; dies kommt in Gewölbebildungen vor; die Spiralen auf der Fläche eines Cylinders, Kegels, od. einer Kugel, welche mit den Seitenlinien des Cylinders od. Kegels, od. den großen Kreisen mit einem gemeinschaftlichen Durchmesser durchgehends gleiche Winkel machen, gehören hierher u. viele auf andere Art sich bildende. Diese sind Gegenstand der analytischen Geometrie des Raumes u. können nur durch zwei Gleichungen zwischen den drei Unbekannten x, y, z dargestellt werden.


Pierer's Lexicon. 1857–1865.

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  • curve — [kɜːv ǁ kɜːrv] noun [countable] a diagram showing how a price or an amount changes in relation to another price, amount etc: • The price curve is rising as the bond gets closer to maturity. US /kɜːv/ noun [C] ► GRAPHS & CHARTS a line on a graph… …   Financial and business terms

  • Curve — Curve, n. [See {Curve}, a., {Cirb}.] 1. A bending without angles; that which is bent; a flexure; as, a curve in a railway or canal. [1913 Webster] 2. (Geom.) A line described according to some low, and having no finite portion of it a straight… …   The Collaborative International Dictionary of English

  • curve — vb Curve, bend, twist are comparable when they mean to swerve or cause to swerve or deviate from a straight line or a normal direction or course. Curve is the word of widest application, and it may describe any deviation or swerving from the… …   New Dictionary of Synonyms

  • curve — [kʉrv] adj. [L curvus, bent: see CROWN] Archaic curved n. 1. a line having no straight part; bend having no angular part 2. a thing or part having the shape of a curve 3. the act of curving, or the extent of this 4. [pl.] the pronounced curving… …   English World dictionary

  • curve — ⇒CURVE, adj. Rare. Courbe. J appris les secrets Des pertuisés roseaux et de la curve flûte (MORÉAS, Sylves, 1896, p. 161). Rem. Canada 1930, BÉL. 1957, DUL. 1968 attestent curve, subst. fém., région. (Canada) au sens de « courbe, tournant,… …   Encyclopédie Universelle

  • Curve — Curve, v. t. [imp. & p. p. {Curved} (k[^u]rvd); p. pr. & vb. n. {Curving}.] [L. curvare., fr. curvus. See {Curve}, a., {Curb}.] To bend; to crook; as, to curve a line; to curve a pipe; to cause to swerve from a straight course; as, to curve a… …   The Collaborative International Dictionary of English

  • Curve — (k[^u]rv), a. [L. curvus bent, curved. See {Cirb}.] Bent without angles; crooked; curved; as, a curve line; a curve surface. [1913 Webster] …   The Collaborative International Dictionary of English

  • Curve — (englisch für „Kurve; Rundung“) bezeichnet: eine britische Rock /Electronica Band, siehe Curve (Band) eine US amerikanische Lesbenzeitschrift, siehe Curve (Zeitschrift) Diese Seite ist eine Begriffsklärung …   Deutsch Wikipedia

  • curve — curve; curve·some; in·curve; …   English syllables

  • Curve — Curve, v. i. To bend or turn gradually from a given direction; as, the road curves to the right. [1913 Webster] …   The Collaborative International Dictionary of English

  • curve — [n] arched, rounded line or object ambit, arc, arch, bend, bight, bow, camber, catenary, chord, circle, circuit, circumference, compass, concavity, contour, crook, curlicue, curvation, curvature, ellipse, festoon, flexure, hairpin, half moon,… …   New thesaurus

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